曲面曲率是什么意思

曲面曲率描述了弯曲表面的弯曲程度。球面曲率处处相同，半径越小曲率越大。马鞍形表面在不同方向上有不同曲率，一个方向凸起，另一个方向凹陷。平面曲率为零，表示没有弯曲。圆柱面在一个方向上有曲率，另一个方向上曲率为零。测量曲率可以用单位长度内的角度变化或曲率半径的倒数。高斯曲率结合了两个方向的曲率信息，能判断表面是凸面、凹面还是鞍形。

曲率在工程设计中至关重要。汽车车身设计需要精确计算各处曲率，确保空气动力学性能和美观。手机屏幕采用特定曲率，既提升握持感又减少反光。建筑物的穹顶结构依靠精确的曲率分布来分散重量。医疗领域，隐形眼镜必须匹配人眼角膜曲率。地球表面局部可视为平面，但整体曲率导致大圆航线最短。3D打印建模时，曲率变化影响打印质量和材料使用效率。