初等数论有关的数学方法是什么

初等数论的核心方法包括整除性分析与同余理论。整除性分析研究整数之间的除法关系，如判断一个数是否能被另一个数整除。同余理论则处理余数相同的数，如模运算在密码学中的应用。质数分解是另一重要方法，将合数表示为质数的乘积，如360分解为2³×3²×5。最大公约数与最小公倍数的计算方法，如辗转相除法，也是解决数论问题的基本工具。

数论中的中国剩余定理提供了解决同余方程组的方法，如"物不知数"问题。费马小定理指出若p是质数，则a^p ≡ a (mod p)，这在RSA加密中有应用。欧拉定理推广了费马小定理，引入了欧拉函数φ(n)。二次剩余理论研究了平方模同余，如判断方程x² ≡ a (mod p)是否有解。这些方法构成了初等数论的基础工具集。