什么是余三循环码

余三循环码是一种用4位二进制数表示十进制数字的编码方式，每个数字编码比对应的8421BCD码大3。数字0编码为0011，1为0100，2为0101，3为0110，4为0111，5为1000，6为1001，7为1010，8为1011，9为1100。这种编码特点是相邻两个数字的编码只有一位不同，如5(1000)和6(1001)仅第四位不同。余三循环码在十进制计数器中应用广泛，能有效减少计数时的错误。

余三循环码具有自补特性，即9的补码可通过逐位取反得到。数字0(0011)的补码是9(1100)，1(0100)的补码是8(1011)。这种特性简化了十进制减法运算，无需额外电路处理借位。在早期计算机系统中，余三循环码常用于输入输出设备，如卡片阅读器和打印机，因为它能减少机械触点接触不良导致的错误。现代数字系统中，它仍用于某些特殊应用场景，如高可靠性计数器设计。