自学数论基础是什么

自学数论基础需要掌握整数的基本性质和运算规则。理解整除性、最大公约数和最小公倍数的计算方法至关重要。素数的概念及其判定方法是学习的重点，包括埃拉托斯特尼筛法等实用技巧。模运算系统也是基础内容，涉及同余关系和剩余类，这些在密码学中有广泛应用。中国剩余定理作为重要工具，解决线性同余方程组非常高效。

数论基础还包括了解各种数论函数，如欧拉函数和约数函数。费马小定理和欧拉定理提供了指数模运算的简化方法。二次剩余概念和二次互反律构成了高次同余研究的基础。连分数表示法帮助理解无理数的逼近问题。素数分布定理揭示了素数的统计规律，而算术基本定理保证了整数分解的唯一性。这些概念构成了数论研究的核心框架。