高等数学中法线是什么

高等数学中的法线是曲线上某点处垂直于切线的直线。这条直线与切线形成90度角，在几何学中有重要应用。法线方程可以通过求导得到，先计算函数在该点的导数，然后取负倒数得到法线斜率。圆、抛物线、椭圆等曲线每一点都有对应的法线，这些法线在物理学中描述力的方向，在工程学中用于设计反射面和光学系统。

法线在多元微积分中扩展到三维空间，成为垂直于曲面的向量。这个向量指向曲面的"外侧"，在计算机图形学中用于计算光照和阴影。法线长度可归一化为单位向量，简化计算。在微分几何中，法线帮助定义曲面的曲率，描述曲面弯曲程度。机器学习算法如支持向量机也利用法线概念，找到最佳分类超平面的方向。