正方体中球体半径的最大值

正方体中能容纳的最大球体直径等于正方体的边长。边长为10厘米的正方体，内切球半径为5厘米。这个球体与正方体的六个面都相切，接触点位于每个面的中心。球体体积约为523立方厘米，占据正方体体积的52%。球面上任意一点到正方体中心的距离都相等，确保了球体在正方体内的最大可能尺寸。

实际应用中，这种最大内切球设计常见于包装工程。边长20厘米的包装盒内，最大球体半径为10厘米，适合放置球形产品。工业零件加工中，正方体坯料加工球体时，最大加工半径受限于正方体尺寸。数学上，这种关系可通过勾股定理验证：球心到任一顶点的距离为边长的√3/2倍，确保球体不会超出正方体边界。