高数中sh是什么意思

高数中的sh代表双曲正弦函数，数学表达式为sh(x) = (e^x e^(-x))/2。这个函数在工程、物理和数学建模中广泛应用。sh(0)等于0，sh(1)约等于1.175，sh(2)约等于3.627。双曲正弦函数图像通过原点，在第一象限单调递增，在第三象限单调递减。它和双曲余弦函数ch(x)一起构成了双曲函数的基础，类似于三角函数中的sin和cos。

双曲正弦函数在积分计算中经常出现，∫sh(x)dx = ch(x) + C。微分方程y'' y = 0的解就包含sh(x)。建筑结构分析中，悬链线形状可以用sh函数描述。信号处理领域，sh函数用于某些滤波器设计。复变函数中，sh(z)可以扩展到复数域，sh(iy) = i sin(y)，展示了与三角函数的深刻联系。