五边形密铺只有15种吗

五边形密铺确实只有15种类型。1975年数学家理查德·科赫发现前10种，2015年团队利用计算机算法确认了第15种。这些密铺基于五边形内角和540度特性，通过不同边长比例和角度组合实现无缝拼接。第15种类型边长比例为1:1:1:1:1，角度分别为60°、135°、90°、135°、60°，形成独特的蜂巢状结构。

密铺研究涉及拓扑学和几何学原理。五边形无法像正六边形那样单一形状密铺平面，必须通过变形实现。研究人员使用对称性分析和群论方法验证每种可能性。2017年证明这15种已穷尽所有可能，任何新发现都违反平面几何基本约束。密铺图案应用于建筑地板、艺术设计等领域，展现了数学与实用设计的完美结合。