什么是平均值的标准差

平均值的标准差衡量一组数据围绕平均值的离散程度。计算方法是先求每个数据点与平均值的差值，平方这些差值，计算这些平方差的平均值，最后取平方根。标准差越小，数据点越接近平均值；标准差越大，数据分布越分散。例如，班级A的数学成绩标准差是5分，班级B是15分，说明班级A的成绩更集中，班级B的成绩差异更大。

标准差在质量控制中至关重要。工厂生产的螺丝长度标准差为0.1毫米表示产品一致性高，标准差为1毫米则表示质量不稳定。金融领域，股票价格的标准差反映波动性，标准差小的股票风险较低。科学实验中，重复测量的标准差越小，结果越可靠。标准差为3的血压测量值比标准差为10的更精确，医生更信任前者。