超平面什么意思

超平面是数学中的概念，指在n维空间中维度为n-1的子空间。二维空间中超平面是一条直线，三维空间中是一个平面。超平面可以完美分割空间，形成两个半空间。机器学习中的支持向量机就利用超平面来分类数据点，找到最优决策边界。高维数据分析中，超平面常用于降维和特征提取。超平面的方程形式为w·x + b = 0，其中w是法向量，决定超平面的方向，b是偏置项。

超平面在现实应用广泛，计算机视觉中用于目标检测的边界框可视为超平面。推荐系统里，用户偏好模型通过超平面划分不同兴趣群体。金融风险评估模型用超平面区分安全与风险投资组合。自动驾驶中，超平面帮助识别道路边界。语音识别系统利用超平面分离不同音素。超平面的几何特性使其成为解决高维问题的强大工具，在人工智能、统计学和优化理论中扮演核心角色。