高数中奇点是什么意思

高数中的奇点是指函数在某点处失去良好性质的特殊点。函数在x=0处，f(x)=1/x会出现无穷大，这就是一个奇点。复变函数中，f(z)=e^(1/z)在z=0处表现出奇异性，函数值无法确定。奇点可分为可去奇点、极点和本性奇点三类。可去奇点如f(z)=sin(z)/z在z=0处，极限存在但函数未定义；极点如f(z)=1/z²在z=0处，函数值趋向无穷；本性奇点如f(z)=e^(1/z)在z=0处，函数行为复杂无规律。

物理学中的奇点概念同样重要。黑洞中心密度无限大，形成时空奇点。广义相对论预言黑洞中心存在奇点，所有物理定律在此失效。宇宙大爆炸理论认为宇宙起源于一个密度和温度都无限大的奇点。弦理论试图通过额外维度消除这些奇点，认为点是有限大小的弦。量子引力理论也致力于解决这些奇点问题，寻找更基础的理论描述。