两圆的位置关系能得出什么结论

两圆的位置关系可以确定圆心距与半径之和或差的关系。当两圆外离时，圆心距大于两半径之和；当两圆外切时，圆心距等于两半径之和；当两圆相交时，圆心距小于半径之和但大于半径之差；当两圆内切时，圆心距等于半径之差；当两圆内含时，圆心距小于半径之差。这些关系在工程设计和几何问题中有着广泛应用，可以帮助我们精确计算圆与圆之间的空间布局。

两圆的位置关系还能提供关于公共弦、公切线等重要几何信息。相交的两圆有公共弦，这条弦垂直平分两圆圆心连线；外离的两圆有4条公切线，外切的有3条，相交的有2条，内切的有1条，内含的没有公切线。这些性质在机械设计、建筑布局和计算机图形学中极为重要，能够帮助我们解决复杂的空间定位问题。