k近邻算法的基本要素

k近邻算法的核心要素是距离度量、k值选择和投票机制。距离计算常用欧氏距离或曼哈顿距离，数据点之间的距离决定了邻居的选取。k值代表考虑的邻居数量，小k值对噪声敏感，大k值会模糊边界。分类任务中采用多数投票，回归任务取平均值。k值需要通过交叉验证确定，常见取值包括3、5、7等奇数，避免平票情况。算法无需训练过程，存储全部训练数据作为决策基础。

k近邻算法对数据预处理要求较高，特征缩放是必要步骤，否则量纲大的特征会主导距离计算。维度灾难是主要挑战，当特征数量增加时，数据点间的距离趋于相似，影响分类效果。局部敏感哈希技术可加速大规模数据的近邻搜索。算法适用于推荐系统、图像识别和异常检测等领域。计算复杂度为O(n)，n为训练样本数量，随着数据规模增大，查询效率会显著下降。