正态分布的标准差越大

正态分布的标准差越大，数据点就越分散。标准差为5时，数据主要分布在均值±15范围内；标准差增加到10，数据扩展到均值±30区间。大标准差意味着数据波动明显，不确定性增强。实际应用中，产品质量检测的标准差增大，表明产品尺寸差异变大；考试成绩的标准差扩大，反映学生水平差距拉大。标准差为15时，数据分布范围是标准差为5时的3倍。

标准差增大还降低了异常值的识别难度。标准差为2时，超出均值±6的点才被视为异常；标准差提升到6，超出均值±18的点才被标记。金融市场中，股票价格的标准差扩大，价格波动剧烈，投资者面临更大风险。气象数据中，温度标准差增大，表示气候稳定性下降，极端天气出现频率增加。标准差为10的数据集，其离散程度是标准差为5的数据集的2倍。