方程解的取值范围是什么

方程解的取值范围取决于方程类型和约束条件。二次方程解的范围受判别式影响，当判别式大于0时有两个不同实数解；等于0时有一个实数解；小于0时无实数解。分式方程中分母不能为零，解必须排除使分母为零的值。根号方程的被开方数必须非负，解需满足这一条件。三角函数方程的解集常受周期性限制，通常需要给出特定区间内的解。

实际应用中，方程解的范围还受问题背景限制。物理问题中速度、质量等必须为正数；经济模型中价格、产量不能为负；几何问题中边长、面积必须大于零。方程组解的范围需同时满足所有方程条件，线性规划问题中解需在可行域内。复合函数方程的解需满足各层函数的定义域限制。