正态分布的区间宽度相等吗

正态分布的区间宽度确实相等。标准正态分布中，均值两侧各1个标准差的区间覆盖约68%的数据，2个标准差覆盖约95%，3个标准差覆盖约99.7%。这些区间宽度都是固定的标准差单位，如1-2、2-3标准差区间宽度均为1个标准差。实际应用中，质量控制、测试分数分析等领域都依赖这种等宽特性来评估数据分布情况。

正态分布的区间宽度相等体现在概率密度函数的对称性上。曲线在均值处最高，向两侧逐渐降低，但每个标准差区间的宽度保持一致。从数学角度看，正态分布的概率密度函数为f(x) = (1/√(2π))e^(-(x-μ)²/2σ²)，其中σ决定了区间的宽度，而μ决定了中心位置。这种等宽特性使得正态分布在统计学、金融风险评估、科学实验数据分析等领域具有广泛应用价值。