卡方分布什么意思

卡方分布是统计学中一种重要的概率分布，用于描述多个独立标准正态随机变量平方和的分布。这个分布有1个自由度参数，形状随自由度变化而改变。卡方检验广泛应用于分类数据分析，如检验观察频数与期望频数是否一致。实际应用中，研究人员用它判断样本数据是否符合理论分布，或检验两个分类变量是否独立。卡方分布在假设检验中扮演关键角色，尤其在拟合优度检验和独立性检验中。

卡方分布具有可加性，两个独立的卡方分布随机变量之和仍服从卡方分布，自由度为两者自由度之和。这个特性使得它在方差分析中非常有用。卡方分布表提供了不同自由度和显著性水平下的临界值，帮助研究人员判断检验结果是否显著。实际应用中，市场研究人员用它分析消费者偏好与人口统计特征的关系，医学研究人员用它检验治疗效果与患者特征之间的关联。卡方分布的非对称性也使其在风险评估和金融建模中发挥作用。