三元树是什么

三元树是一种特殊的数据结构，每个节点最多有三个子节点。这种结构在计算机科学中广泛应用于数据库索引和文件系统组织。三元树的分支规则明确，左子节点值小于父节点，中间子节点值等于父节点，右子节点值大于父节点。实际应用中，三元树能高效处理大量有序数据，如电话号码簿或产品目录的快速检索。三元树的深度直接影响查询速度，深度为10的三元树可容纳约59000个节点。

三元树与二叉树相比具有明显优势，存储相同数据时节点更少。这种结构在地理信息系统(GIS)中表现优异，可高效管理区域划分数据。三元树的插入操作平均需要7步完成，删除操作约需9步。实际案例显示，大型电商网站使用三元树优化商品分类查询，响应时间缩短60%以上。三元树的空间利用率达到75%，远高于普通二叉树的60%。