积分lnx什么时候带绝对值

积分lnx需要带绝对值的情况出现在x为负数时。lnx函数定义域是x>0，但实际计算中可能遇到x<0的表达式。积分∫(1/x)dx=ln|x|+C，这个公式适用于所有非零x值。当x<0时，lnx无定义，但ln(-x)有定义，因此使用绝对值可以统一表达正负x的情况。计算∫(1/(2x-3))dx时，结果应为(1/2)ln|2x-3|+C，确保定义域完整。

积分结果带绝对值还出现在对数函数的反导数中。∫(cotx)dx=ln|sinx|+C，因为sinx可正可负。∫(1/(x-5))dx=ln|x-5|+C，这个公式对x>5和x<5都成立。绝对值确保了对数函数的输入始终为正，避免数学上无定义的情况。计算∫(dx/(x²-1))时，结果包含ln|(x-1)/(x+1)|，绝对值保证了表达式在定义域内的有效性。