标准差的优缺点是什么

标准差作为衡量数据离散程度的重要指标，优点在于计算方法统一，结果直观可比。不同数据集的标准差可以直接比较离散程度，如班级A考试标准差5分，班级B标准差10分，明显B班成绩波动更大。标准差对极端值敏感，能准确反映数据分布特征，广泛应用于质量控制、金融风险评估等领域。标准差还能用于正态分布的数据分析，帮助确定数据落在特定范围内的概率。

标准差的缺点包括计算过程相对复杂，需要先求平均数再平方差，最后开方，步骤繁琐。当数据集中存在极端异常值时，标准差会被严重扭曲，导致对整体离散程度的误判。标准差仅适用于数值型数据，无法处理分类变量。对于偏态分布或双峰分布的数据，标准差可能无法真实反映数据的离散特征，此时四分位距可能是更好的选择。