位置矢量的定义

位置矢量是从坐标系原点指向空间某一点的箭头，这个箭头既有方向又有长度。在二维平面中，点(3,4)的位置矢量可以表示为3i+4j，其中i和j分别是x轴和y轴的单位向量。三维空间中，点(2,5,7)的位置矢量则是2i+5j+7k。位置矢量的模表示点到原点的距离，方向则表示点的朝向。物理学中，物体的位置变化可以通过位置矢量的改变来描述。

位置矢量在工程计算中极为实用。桥梁设计时，工程师使用位置矢量确定每个支撑点的精确位置。GPS系统通过计算多个卫星的位置矢量来确定地面接收机的坐标。机器人路径规划中，位置矢量帮助确定机械臂各关节的相对位置。天气预报模型中，大气网格点的位置矢量用于描述气压系统的移动和变化。位置矢量还广泛应用于计算机图形学，用于确定三维场景中物体的空间位置。