空间点与线的位置关系

空间点与线的位置关系有三种基本情况。点可以在直线上，此时点与线有无数个公共点。点也可以在直线外，此时点与线只有一个公共点。还有一种情况是点与直线没有任何公共点，点完全独立于直线之外。这三种关系构成了几何学中最基础的位置判断，是解决更复杂几何问题的基础。

点与线的距离关系体现了空间中的精确定位。两点确定一条直线，三个点如果共线则位于同一直线上，不共线则确定一个平面。两条直线可以相交于一点，互相平行，或者异面。空间中点到直线的最短距离是垂直距离，这个垂直线段连接点与直线，长度唯一确定。这些关系在建筑设计、工程测量和计算机图形学中有着广泛应用。