数学史分为哪四个阶段

数学史发展可划分为四个明确阶段。第一阶段是古代数学，约公元前3000年至公元500年，古埃及、巴比伦、中国和印度贡献了算术、几何和天文学基础。第二阶段是中世纪数学，公元500年至1400年，阿拉伯世界保存并发展了希腊数学，引入代数概念，印度发明了现代数字系统。第三阶段是文艺复兴至17世纪，欧洲数学迎来革命，解析几何、微积分和概率论相继诞生。第四阶段是现代数学，18世纪至今，抽象代数、拓扑学和数理逻辑等分支蓬勃发展，计算机数学成为新方向。

数学史四阶段各有鲜明特征。古代数学以实用计算为主，埃及测量土地，巴比伦研究天文周期。中世纪数学注重知识传承，阿拉伯学者翻译注释希腊著作，印度发明0的概念。17-18世纪数学理论飞跃，牛顿莱布尼茨各自发明微积分，欧拉拉格朗日建立分析学基础。现代数学高度抽象，哥德尔不完备定理证明数学局限，费马大定理历经358年得证，密码学应用数论知识保障信息安全，人工智能依赖线性代数和优化算法。