圆盘绕边上一点的转动惯量

圆盘绕边上一点的转动惯量计算需要应用平行轴定理。圆盘绕中心轴的转动惯量为1/2MR²，M代表质量，R是半径。将轴心移到边缘时，需加上质量乘以半径平方的项。完整公式为I = 1/2MR² + MR² = 3/2MR²。这个结果适用于任何均匀圆盘，无论材质或厚度。实际应用中，工程师设计飞轮时会考虑这个值，确保旋转部件的稳定性。

圆盘边缘转动的物理意义在于质量分布对旋转阻力的影响。圆盘边缘点距离质心最远，转动惯量最大。一个直径30厘米、质量2千克的圆盘，绕边缘转动惯量约为0.0675千克·米²。这种特性在机械设计中很关键，如齿轮系统需要精确计算转动惯量以确保动力传递效率。实验测量时，可用扭摆法验证理论值，误差一般控制在5以内。