数学中正根是什么意思

数学中的正根指的是方程解中大于零的数值。二次方程x²-9=0有两个根，分别是3和-3，其中3就是正根。多项式x³-6x²+11x-6=0的解为1、2、3，这三个解全部是正根。正根在实际问题中有广泛应用，计算圆的面积时，半径必须取正根；物理学中物体运动时间也选用正根解。

正根在数学分析中代表函数图像与x轴正半轴的交点。函数f(x)=x²-4与x轴交于x=2和x=-2两点，x=2即为正根。方程2x-8=0的解x=4也是正根。正根的存在性对某些数学定理至关重要，如中间值定理要求函数在区间内连续且端点值异号时，该区间内至少存在一个正根。