洛朗级数是什么意思

洛朗级数是复变函数中的一种重要展开式，包含无限正负幂项。它形如∑(n=-∞到∞)aₙ(z-z₀)ⁿ，其中z₀是展开中心。泰勒级数是洛朗级数的特例，只含非负幂项。洛朗级数能表示函数在奇点附近的行为，如f(z)=1/z在z=0处有奇点，其洛朗级数就是1/z本身。工程中，洛朗级数用于求解微分方程和分析电路稳定性。

洛朗级数的收敛域是环形区域r<|z-z₀|