绳子末端移动的距离算法

绳子末端移动距离可通过三角函数精确计算。直角三角形中，若固定点高度3米，绳子长度5米，水平拉动4米，末端移动距离等于斜边长度变化。使用勾股定理计算新斜边长度为5米，实际移动距离为0米。圆形路径上，半径2米的圆周，绳子绕半圈，末端移动距离为π×2×0.5=3.14米。复杂路径可分解为多个小段，每段用勾股定理计算，再累加得到总距离。

绳子末端移动距离算法需考虑几何形状变化。矩形框架长4米宽3米，绳子从一角开始沿边移动，总距离为4+3+4+3=14米。三角形边长分别为3米、4米、5米，绳子沿周长移动，总距离为12米。螺旋形路径，每圈半径增加0.5米，共3圈，末端移动距离为3×2π×(1+1.5+2)=65.97米。不规则形状可使用积分方法，将路径分割为无数小段，计算每段距离再求和。