数学史上的十大猜想

数学史上有十大著名猜想推动学科发展。费马大定理困扰数学家358年，最终怀尔斯在1994年证明。哥德巴赫猜想至今未解，每个偶数可表示为两素数之和。四色定理证明只需四种颜色即可区分地图相邻区域。黎曼猜想涉及素数分布规律，至今无人完全破解。这些猜想激发无数研究，促进数学理论突破。

拓扑学中的庞加莱猜想被佩雷尔曼在2003年证明，揭示三维球面的特性。卡塔兰猜想解决两个连续完全幂次只有8和9这对特例。费马最后定理与椭圆曲线密切相关，最终通过模形式理论解决。希尔伯特23个问题中的黎曼猜想和庞加莱猜想代表了数学研究的深度与广度，这些猜想持续引领数学探索方向。