卡方检验有统计学意义

卡方检验显示统计学意义时，表明观察到的数据分布与预期分布存在显著差异。实际应用中，研究人员使用卡方检验分析性别与投票倾向的关系，发现男性更倾向支持A政策，女性更倾向支持B政策。教育研究中，卡方检验证实不同年级的学生对课外活动的偏好存在差异。医学领域，卡方检验验证了吸烟与肺癌发生率之间的关联性。市场调研中，卡方检验揭示消费者年龄与购买产品类型的相关性。这些例子说明卡方检验能有效识别分类变量间的关联。

卡方检验的统计学意义还体现在它能够评估拟合优度。质量控制中，卡方检验比较实际产品缺陷率与标准缺陷率，发现生产线需要调整。农业研究中，卡方检验分析不同施肥方法对作物产量的影响，确定最佳方案。心理学实验中，卡方检验验证不同治疗方法对焦虑症状改善的效果。社会学调查中，卡方检验检验收入水平与居住区域的相关性。金融领域，卡方评估投资组合风险与市场波动的关联。这些应用展示了卡方检验在多领域的实用价值。