多重共线性是什么误差

多重共线性是指回归分析中自变量之间存在高度相关关系导致的统计问题。这种误差会让模型系数估计变得不稳定，标准误增大，显著性检验结果不可靠。实际应用中，房价预测模型里房屋面积和房间数量往往同时出现，二者相关性过高就造成多重共线性。数据集中自变量间的相关系数超过0.7时，就需要警惕这个问题。解决方法包括删除冗余变量、增加样本量或使用主成分分析等降维技术。

多重共线性还会影响模型的解释能力和预测精度。当自变量高度相关时，模型难以区分每个变量的独立影响。销售预测中，广告投入和促销费用经常同时变动，导致模型无法准确评估各自效果。多重共线性使系数符号可能违背理论预期，数值大小也缺乏实际意义。诊断工具如方差膨胀因子(VIF)能有效检测这一问题，VIF值超过5表明存在严重多重共线性，需要通过变量筛选或正则化方法处理。